sehen Union existiert hier kein einheitlich geltendes Recht, wie es hinsichtlich der Gleichbehandlung in der soeben zitierten EG-Verordnung enthalten ist. Hier ent¬ scheidet das jeweils geltende Recht, wie es mit dem ausländischen Arbeitnehmer um¬ geht; hier kommt es also darauf an, ob es sich um einen ausländischen Grenzgänger in der Bundesrepublik oder um einen deutschen Grenzgänger im Ausland handelt und ob von den Parteien eine Rechtswahl getroffen worden ist. Für das deutsche Ar¬ beitsrecht läßt sich jedenfalls feststellen, daß es den Gleichbehandlungsgrundsatz für ausländische Arbeitnehmer unabhängig davon aufstellt, aus welchem Land der Ar¬ beitnehmer kommt37. Ohne Rücksicht darauf, ob es sich um EU-Ausländer oder um Drittstaatsangehörige handelt, nimmt die herrschende Meinung im deutschen Ar¬ beitsrecht im übrigen an, daß den Arbeitgeber eine erhöhte Fürsorgepflicht gegen¬ über ausländischen Arbeitnehmern trifft; dies hat insbesondere dann Bedeutung, wenn es um die Überwindung von Sprachschwierigkeiten geht38. 3. Hinsichtlich der Beendigung des Arbeitsverhältnisses sind Besonderheiten für ausländische Arbeitnehmer im allgemeinen und damit auch für Grenzgänger die Ausnahme. Für EU-Ausländer ergibt sich aus der Gewährleistung der Freizügigkeit insoweit ein Diskriminierungsverbot hinsichtlich der Kündigung. Sie dürfen also nicht nur deshalb gekündigt werden, weil sie Ausländer sind. Ist ein EU-Ausländer durch die Kündigung arbeitslos geworden, so erstreckt sich das Gleichbehandlungs¬ recht auch auf die berufliche Wiedereingliederung und Wiedereinstellung (Art. 7 Abs. 1 VO 1612/68 EWG). 4. Den letzten Teil meiner Betrachtungen möchte ich der sozialen Sicherheit des Grenzgängers widmen, also seiner Kranken-, Renten-, Unfall- und Arbeitslosenver¬ sicherung. Insofern steht für den betroffenen Arbeitnehmer die Frage im Vorder¬ grund, welches nationale Sozialrecht auf ihn anzuwenden ist. Er muß wissen, ob er der Sozialversicherung seines Wohnortstaates oder der des Beschäftigungsstaates unterliegt, welcher Sozialversicherungsträger für ihn zuständig ist und in welchem Staat er Leistungen in Anspruch nehmen kann. Die Beantwortung dieser Fragen hängt erneut davon ab, ob der Grenzgänger sich innerhalb der Europäischen Union bewegt oder ob er ihre Außengrenzen überschreitet. a) Für das Gebiet der Europäischen Union sind die uns interessierenden Probleme in der EG-Verordnung Nr. 1408/71 über die soziale Sicherheit von Wanderarbeitneh- mem geregelt. Diese Verordnung hat es sich nicht zum Ziel gesetzt, das materielle Sozialrecht der Mitgliedstaaten der EU zu harmonisieren. Vielmehr will sie die wei¬ terhin unterschiedlichen Sozialsysteme lediglich koordinieren und damit insbeson¬ dere sicherstellen, daß Leistungsansprüche, die der Arbeitnehmer in einem Mitglied¬ staat erwirbt, bei der Berechnung der Leistungen des Versicherungsträgers eines an¬ deren Staates berücksichtigt werden können; ferner will sie gewährleisten, daß auf Fälle mit internationalem Bezug das jeweils anwendbare Recht nach einheitlichen Regeln bestimmt wird39. Für Personen, die in einem Mitgliedstaat beschäftigt sind, aber in einem anderen Staat wohnen, stellt die Verordnung den Grundsatz auf, daß sie 37 Vgl. Krause (o. Fn. 21., S. 78 ) m.w.Nachw. 38 Krause (o. Fn. 21), S. 79. 39 Eichenhofer, Sozialrecht, 1995, Rdnr. 89. 31