B. Synthetischer Teil. I. Mathematik. 39 außer der Reihe der rationalen Zahlen, „existiere“, und es kann mit ihm wie mit einer gegebenen Zahl gerechnet werden. Diese Art der Einführung des Irrationalen mag für alle Bedürfnisse der Rechnung genügen; aber sie läßt den schließlichen logischen Grund der Zulässigkeit des Irratio- nalen noch nicht in voller Deutlichkeit erkennen. Dieser Grund liegt darin: daß die Lagebeziehung (das Vor und Nach in der Zählung) der Maßbeziehung logisch vorhergeht und das fundamentalere Merkmal der Zahl als Gattung darstellt. Denn sie drückt fundamentaler den Prozeß der Mehrheitssetzung selbst aus. Die metrische Beziehung ist das Mittel, die Mehrheitssetzung zur Bestimmung zu bringen; aber jeder bestimmte Abschluß (gemäß der dritten Quantitätsstufe) ist wieder überschreitbar, also die Mög- lichkeit der Mehrheitssetzung überhaupt durch alle nur möglichen metrischen Bestimmungen nicht erschöpfbar. Somit stellt die Zahl als Gattung, d. h. die Möglichkeit der Mehrheitssetzung überhaupt, gedacht durch das Merk- mal der Stellung oder des Vor und Nach in der Zählung, das Kontinuum dar, dem gegenüber jede metrisch be- stimmte Zahlsetzung nur die jederzeit wieder aufhebbare Diskretion (Distinktion innerhalb des Kontinuums der Gattung, § 13) ist. Die „Kontinuität“ besagt demnach einfach: die Immer-wieder-überschreitbarkeit jeder diskreten Setzung (behufs neuer diskreter Setzungen), zufolge der logischen Überordnung des Verfahrens der Setzung über jede Einzelsetzung, der Denkbewegung über die jedes- maligen Haltpunkte des Denkens. Die Kontinuität vertritt also die komprehensive oder Ursprungseinheit der dritten Qualitätsstufe (§ 17). Daß als primäres Merkmal der Zahl als Gattung die Stellung oder Lage anzusehen ist, folgt daraus: Die Be- ziehung zwischen irgendwelchen zwei Zahlen setzt sich zusammen aus den beiden Merkmalen Abstand und Stellung oder Lage. Von diesen vertritt der Abstand (definiert durch die Schrittzahl) die metrische Bestimmtheit, also den jedes- maligen Denkabschluß, die .Lage dagegen, in ihrer Unab- hängigkeit vom Abstand, die Überordnung der Denkbewegung über jede distinkte Denksetzung im Gebiete der Quantität. Da nun der Ausdruck eben dieses Merkmals in der Zahl