32 II. Elementarlehre. isolierte Einzelsetzung (die Eins) und, als Verein (Unio), die Zusammenfassung einer Mehrheit bedeuten kann: der bestimmten Vielheit. In dieser Stufenordnung der Zahl- setzung drücken sich genau die Stufen der quantitativen Synthesis (§ 10) aus; in symbolischer Darstellung: i Ml... (D di) (HD ■ ■ Hiermit ist ebensowohl die Ordnungszahl wie die An- zahl begründet. Das dritte Glied wird als drittes nur ge- dacht, indem es gedacht wird als folgend dem zweiten, dieses als zweites, indem es gedacht wird als folgend dem ersten, und so ist durchweg auch in der Ordnungszahl die ganze Folge bis zum angenommenen Endglied gedacht; während umgekehrt die Zwei erst fertig wird mit dem Zweiten, die Drei mit dem Dritten u. s. f. Es sind also Ordnungszahl und Anzahl notwendig mit einander gegeben und zu einander streng korrelativ. Doch entspricht die Ordnungszahl unmittelbar der Auseinanderhaltung der Einzel- setzungen (das Zweite setzt das Erste voraus, aber enthält es nicht in sich), die Anzahl der Zusammennehmung (die Zweiheit enthält die Einheiten in sich). Als reiner und allgemeiner Ausdruck des Verfahrens der quantitativen Synthesis ist die so gebildete ursprüng- liche Zahlreihe (nach G. F. Lipps, Philos. Studien XI, 268ff.): notwendig und allgemeingültig; einzig und in allen Anwendungen dieselbe; unendlich fortsetzbar, da das Verfahren als solches unbeschränkt zur Verfügung steht (nach unserer Ableitung sofort beiderseits unendlich); homogen, da die Einzeiglieder ihrer ganzen Be- stimmung nach nur als Zähler gelten wollen und alle in gleicher Art, durch Setzung des Andern zum Einen, ent- standen, mithin durch keinerlei sonstige Merkmale unter- schieden zu denken sind als durch ihre Stelle in der Reihe (und zwar gilt zufolge unserer Ableitung die Homogeneität in dem strengen Sinne, daß es auch ein absolutes Anfangs- glied nicht gibt, sondern von jedem Gliede der ursprüng- lichen Reihe sich beginnen und dann vor- und zurückschreiten läßt); endlich