Mathematik

Die Forschungsaktivitäten sind hier nach
Arbeitsgruppen stichwortartig zusammengefaßt. Die
genannten Forschungsprojekte wurden gefördert durch BMBF,
SFB 256 u. 273, EU, FhG IzfP, INTAS, DFG, Siemens, CNRS,
NFWO (u.a.).

FB
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Algebra und Algebraische Geometrie
(Proff. Berger und Decker)
Untersuchungen des Verhaltens des Differentialmoduls einer
Kurvensingularität unter quadratischen Transformationen,
Höhere Differentialalgebren und Ringgrweiterungen, Präfinite
 Differentialmoduln, Flächen im P‘ und 3-Faltigkeiten im
P“, Projektive Varietäten der Codimension 3, Algorithmen
zur Polvnomfakturisierung und Primärzerlegqung.

Angewandte Mathematik und Numerik
(Proff. Louis, Schmidt und Schulte)
3D-Computer-Tomographie, Hyperthermie-Therapieplanung,
Software-Transfer in Saarland und Lothringen, Algorithmenentwicklung
 bei zerstörungsfreien Prüfverfahren, Markoffprozesse
 mit teilweiser Auswirkung der Vergangenheit, Verzweigungsprozesse
 als Punktprozesse, Wartesysteme, Mathematische
 Methoden in der Koordinatentechnoloqagie.

Funktionalanalysis, Operatoralgebren und Spektraltheorie
(Prof. Albrecht, Prof.em. Köniq, Priv.-Doz. Mathieu, Prof
Wittstock)
Homologische Methoden in der Spektraltheorie und Fragen der
automatischen Stetigkeit, funktionale Modelle und invariante
 Unterräume, lokale Spektraltheorie linearer Operatoren
der Analysis, neuere Fragen der Maß- und Integrationstheorie,
 Struktur vollständig beschränkter und vollständig
positiver linearer Abbildungen auf Operatoralgebren, vollständige
 Lösung des Bikommutantenproblems für vollständig
beschränkte Modulhomomorphismen, Mittel von Operatoren und
2peratorkonvexe Funktionen.

Geometrie und Didaktik der Mathematik (Prof. Schupp)
Untersuchungen zu Stand und Weiterentwicklung des Geometrie-Unterrichts
 an allaemeinbildenden Schulen-Variationsrechnung

 und Partielle Differentialgleichungen
{Proff. Fuchs und Grüter)
Regularitätsuntersuchungen bei Nicht-Newtonschen Flüssigkeiten,
 Existenzproblem bei elliptischen Differentialgleichungen
 mit maßwertiger rechter Seite, Regularität am
freien Rand für Minimalflächen, harmonische Abbildungen und
verwandte geometrische Objekte

Zahlentheorie
(Arbeitsgruppe Proff. Gekeler, Zimmer, Schulze-Pillot: seit
01.10.1995)
Arithmetik elliptischer Kurven, Modulformen und automorphe
Formen, Arithmetik quadratischer und hermitescher Formen,
Entwicklung und Implementierung von Algorithmen zu den
genannten Punkten, Anwendung in der Kryptographie.