Untersuchung der ausziehenden Wetterströme in den Steinkohlen-Bergwerken des Saarbeckens.

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Derselbe wurde alsdann, wie die hierunter folgende Figur zeigt, in sechszehn congruente Rechtecke zerlegt
and in den mit a bezeichneten Eckpunkten die Geschwindigkeit des Luftstromes beobachtet.

Es war vorauszusehen, dass die Resultate der Beobachtung keine vollkommen ausgesprochene Gesetzmässigkeit
 aufzuweisen haben würden, da der Wetterzug während der mehrstündigen Beobachtungsdauer
seine Geschwindigkeit verschiedentlich ändern konnte. Immerhin aber gestatten die so gefundenen 17 Werthe
Ayo Agıı Boa, etc, die in der Minute den Querschnitt durchfliessende Wettermenge (M) mit weit grösserer
Annnäherung zu berechnen, als es mittelst einer einzigen, wenn auch Jangausgedehnten Beobachtung in der
Querschnittsmitte hätte geschehen können.
Zunächst lassen sich aus den gefundenen Geschwindigkeitswerthen zwei Grenzen bestimmen, zwischen
welchen die wirkliche Wettermenge liegen muss. Eine obere Grenze (M.) ergibt sich, wenn man die Geschwindigkeit
 innerhalb jedes der kleineren Rechtecke als constant, und zwar gleich dem grössten ihrer Eckwerthe
 annimmt. Bezeichnet man dann noch durch h die Höhe und durch b die Breite des Querschnittes.
so erhält man zur Berechnung der oberen Grenze die Formel:
M. = 9 | 4a, 9F2 CM + a0 + do + a0) + (a ta, tat a.) |
Zur Bestimmung einer unteren Grenze dient die Formel:
M, = A { 4 (Bo ta ta tat a_,o) + 7(a,, 43 )e

„st 8_, 1)

+ 2 (8.1 + a, + a; + a, +a,, + A
welche darauf basirt, dass ein dreiseitiges Prisma, welches durch eine nach aussen gewölbte Oberfläche schief
abgeschnitten ist, einen grösseren Inhalt besitzt, als wenn es durch eine Ebene begrenzt wäre, welche mit
der gewölbten Oberfläche die Kanten in den selben Punkten durchschneidet. — Wie leicht zu ersehen, muss
sich der Werth M, der wirklichen Wettermenge weit mehr nähern als die obere Grenze M..
Denkt man sich die Ebene des Querschnittes als Coordinatenebene, deren X- Achse die Linie
ay_2 8,2 und Y-Achse die Linie a_,9 4, ist, So wird die Geschwindigkeit (G) des Luftstromes eine innerhalb
 des Querschnittes continuirlich variable Function des variablen Punktes (x, y) sein. Wäre man nun
im Stande, diese Function aus den aerodynamischen Principien theoretisch abzuleiten, so würde hierdurch
offenbar die Aufgabe am vollkommensten gelöst werden. Dies ist aber leider zur Zeit nicht möglich, weil
die Gesetze der Reibung gasförmiger Körper noch zu wenig erforscht sind,
Dagegen lassen sich aber für die Function empirische Näherungsformeln entwickeln, welche noch
immerhin gestatten, die Wettermenge mit genügender Genauigkeit zu berechnen.
Bei der Aufstellung einer solchen Näherungsformel, in welche die Beobachtungswerthe a,,, a,
ang, etc. als Constanten einzutreten haben, ist besonders zu beachten, dass die Geschwindigkeit (G) nur ein
einziges, selten mit der Querschnittsmitte zusammenfallendes Maximum besitzt, von welchem aus sie continuirlich
 nach allen Richtungen hin abnimmt. Eine genügende Annäherung scheint mir die Gleichung