Untersuchung der ausziehenden Wetterströme in den Steinkohlen-Bergwerken des Saarbeckens.
Anhane IL.
Berechnung der Kaliber-Tabellen.
Ind
Gi 65 65 c, Centimeter
diejenigen nach der Höhe des Meniscus corrigirten Ablesungen, welche sich bei dem Kalibriren der Röhren
für die einzelnen Inhalte
J = 10; 20; 30;
ergeben, und
di = 6 — GC, 5 dp = 6 — Gi 0 Ay
die aufeinanderfolgenden Differenzen derselben, Sind ferner
A A AH ‚4 + 4 +), Centimeter
die in den entsprechenden obigen Ablesungen enthaltenen ganzen Centimeter und ebenso
dr=Y hi = Yabe 0 A SiS h-ı
ihre Differenzen, und bezeichnet man endlich allgemein durch J_ den Inhalt der Röhre, welcher dem Centimeter-Theilstriche
x entspricht, und durch
D_=J_ .,—)
X x+1 X
len Zuwachs, welchen dieser Inhalt beim Fortschreiten vom Theilstriche x zum Theilstriche (x +1) Centimeter
erleidet, so berechnet sich dieser Zuwachs für jeden ganzen Centimetertheilstrich y, aus der Formel
1 1 d —d
1 D, —5 —— — _na a-—1 1/4 —d —9(1+26 —2
Ch Yo [+ a) + 20 d,} (8, a1) ( + n y.){]
und für den dem Theilstriche entsprechenden Inhalt ergibt sich
f — — (6 —
(2) I — Je (GC, Ya) D,-Um
ferner auch den Inhalt für jeden zwischen y, und y, ,, gelegenen ganzen Centimeter-Theilstrich
zu berechnen, möge noch der Zuwachs des Zuwachses durch
Ay ty Dev Dy Av
bezeichnet werden für jedes ganze zwischen 0 und (y, 41 7 7) gelegene v, Es ist dann dieser zweite Zuwachs
mit v durch die lineäre Gleichung
Ay, + vy za, V + B
verbunden, worin den Coö&fficienten die folgenden Werthe zu geben sind:
6
= ZGZU | (d, +1) Dy, + (9, — 1) Dyp 2 Iy — 2 I |
illiu
8= 5 Oppı Da)
Bei der Berechnung ermittelt man zunächst die Werthe DD. und DD, und diejenigen des Inhaltes
I und Se für die Theilstriche y<, und y.+1 mit Hülfe der Formeln (1.) und (2.). Dann berechnet man
mittelst der Formel (3.) den Zuwachs des Zuwachses für jedes ganze zwischen 0 und (y7.+r1-— Ya) gelegene
v und durch successives Einsetzen der so erhaltenen Werthe ergeben sich aus den Formeln
Dy 4 vy=Dy ey tt Ay av
ınd
I Sy A Dy A
die Werthe des Inhaltes für jeden ganzen innerhalb des Intervalles du = Yu+1 7 Yu gelegenen Centimeter-Theilstrich.
