Gedanken zu fixieren, obwohl weder der Begriff des
Soviel, der „Zahl", noch der Begriff des Mehr auch nur
irgend etwas mit dem Raume zu tun hat.
Man sieht nun wohl, wie es mit der „Arithmetisierung"
der Geometrie durch die sogenannte „analytische" rechnende
Geometrie bestellt ist: hier wird nicht die Geometrie,
nicht das Geometrische, d. h. das Raumhafte arithmetisiert,
sondern nur dasjenige an der Geometrie, dessen relations¬
theoretische Erfüllung sie ist.
Und in der sogenannten Metageometrie ist alles ganz
ebenso, nur daß hier kompliziertere relationstheoretische
Gebilde in Frage kommen, als die übliche analytische
Geometrie sie behandelt, und daß zweitens die Meta¬
geometrie nicht, wie die übliche Analysis, aus gegebenen
geometrischen Daten das Relationstheoretische herauszieht,
sondern ohne solche Daten relationstheoretische Möglich¬
keiten frei erwägt.
Das ist eine schöne scharfsinnige Leistung — nur ist
es keine „Geometrie".
Aber nun kommen wir zu einer neuen wichtigen Frage:
Warum ist das denn „keine Geometrie"? Woher wissen
wir das so genau? Woher kommt denn unser Wissen vom
Raum als Raum, und wie ist es beschaffen?
Diese Erwägungen werden uns nun bald wieder zu
unserem eigentlichen Problem, der allgemeinen Relativitäts¬
theorie und zu ihrer Kritik, zurückführen, von dem wir
allzuweit abgeschweift zu sein scheinen — freilich nur
„scheinen“.
Als ich oben von der allgemeinen Relationstheorie sprach,
sagte ich einmal, daß sie handele „von allen Besonderheiten,
welche im Bereiche des Begriffs Beziehung aus dem
Wesen dieses Begriffs heraus gesetzt werden können". Es
ergab sich da eine ganze Fülle solcher möglicher Besonder¬
heiten,
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