Full text: Relativitätstheorie und Philosophie

sie. Hier sagt uns nun die Metageometrie, daß Räume 
von mehr als drei Dimensionen, also von 4, 5, 6 usw., ja 
von unendlich vielen Dimensionen denkbar seien. 
Wir kehren nach dieser kurzen Abschweifung zur Meta¬ 
geometrie, insoweit sie die Krümmung „des Raumes“ 
angeht, zurück. 
Und hier werfen wir nun die sehr einfach lautende, aber 
folgenschwere Frage auf: Ist denn die nicht-euklidische 
Geometrie überhaupt „Geometrie“, das soll heißen Wissen¬ 
schaft vom Raum? [Wörtlich übersetzt heißt Geometrie 
bekanntlich Erdmeßkunst.] 
Wir beginnen mit der Erörterung der Sonderfrage, ob 
man sich die Gedankengebilde der Metageometrie anschau¬ 
lich vorstellen, ob man ihr Wesen in Anschaulichkeit 
erfassen könne, so wie man das Wesen von Kugel, Würfel, 
Dreieck, Ellipse in Anschaulichkeit erfaßt, wobei die Be¬ 
deutung des Wortes „Anschaulich“ nicht weiter definierbar, 
sondern als phänomenologisches Urphänomen hinzunehmen ist. 
Eine anschauliche Erfassung „gekrümmter“ Räume oder 
der Sondergebilde in einem „gekrümmten“ Raum ist nun 
ganz und gar unmöglich, und zwar deshalb, weil „unser 
Raum“ nun einmal nur drei, aber nicht mehr Dimensionen 
für die Anschauung besitzt. Wir wissen anschaulich, was 
eine gekrümmte Linie ist, weil wir wissen, was „zweite“ 
Dimension heißt, weiche die Voraussetzung für die Krüm¬ 
mung einer Linie (im einfachsten Falle) ist. Wir wissen 
auch anschaulich, was Krümmung einer Fläche bedeutet, 
weil wir deren notwendige Voraussetzung, die „dritte“ 
Dimension, anschaulich unmittelbar kennen. 
Aber von einer „Krümmung“ des Raumes zu reden ist 
phänomenologisch-anschaulich ein vollkommenes Unding, 
weil „vierte“ Dimension, deren anschauliches Erfassen hier 
die notwendige Voraussetzung sein würde, phänomenologisch 
nicht existiert. 
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