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Logische Probleme,
Das Geheimnisvolle läßt sich jedoch beseitigen. Freilich
das bloße Wort „statistischer Ausgleich“ sagt nichts,
wohl aber das, was offenbar in nicht ganz klarer Form in
ihm hat zum Ausdruck gebracht werden sollen:
Wir haben gesagt, daß das Zufällige, das „Auf-sich-
allein-gestellt-Sein“ eines Ereignisses, das in einer unter
dem Gesichtspunkt der Wahrscheinlichkeit beurteilten
Reihe steht, hinfällig würde, sollte eine aprioristische
Wahrscheinlichkeit von etwa x/6 bedeuten, daß es mit
Sicherheit unter 6 beliebig aus der Reihe herausgegriffenen
aufeinanderfolgenden Ereignissen zu finden sei. Ent¬
sprechendes gilt nun auch, wenn wir 12 Fälle nehmen und
darin 2mal das in Rede stehende Ereignis erwarten; im¬
merhin wäre die den Zufall brechende Regel hier schon,
kurz gesagt, etwas loser, da wir ja doch voraussetzen, daß
die beiden Stellen des fraglichen Ereignisses in der Reihe
nicht fest bestimmt sind. Bei 18 Fällen wird sie noch loser;
bei 24, 30 600 Fällen immer mehr; immer größer
wird das dem Zufall überlassene Feld; und Zufall soll ja
der Voraussetzung nach für das einzelne unter den 6 mög¬
lichen Geschehnissen bestehen. Am größten ist das Feld
des Zufalls bei unendlich vielen Fällen. Die sind praktisch
nicht zu verwirklichen; aber „beliebig viele“ sind zu ver¬
wirklichen, und auf sie, stets mit dem Hinblick auf un¬
endlich viele als Grenze, geht die Wahrscheinlichkeits-
aussage. Den Häufigkeitswert von 1//6 im Falle des Würfels
praktisch verwirklicht zu finden, wird also immer wahr¬
scheinlicher, je größer die Zahl der Würfe ist. Das allein
sagt das „Gesetz der großen Zahlen“. —
Wir wenden uns der anderen Form von Wahrscheinlich¬
keitsaussagen zu, der Form, in der wegen Mangels einer
Kenntnis der bestimmenden Faktoren, und damit des
zureichenden Grundes der in Frage stehenden Fakten,