Logik

Natorp, Paul

Bibliographic data

Description

Persistent identifier:: 1658652975

URN:: urn:nbn:de:bsz:291-sulbdigital-314325

Title:: Logik

Sub title:: (Grundlegung und logischer Aufbau der Mathematik und mathematischen Naturwissenschaft); in Leitsätzen zu akademischen Vorlesungen

Author:: Natorp, Paul

Place of publication:: Saarbrücken

Publisher:: Saarländische Universitäts- und Landesbibliothek

Structure type:: Monograph

Collection:: Varia

Year of publication:: 2018

Number of pages:: 1 Online-Ressource (70 Seiten)

Copyright:: Saarländische Universitäts- und Landesbibliothek

Language:: ger

Digitised pages:: 76

Description

Title:: II. Elementarlehre

Structure type:: Chapter

Collection:: Varia

Digitised pages:: 59

Description

Title:: B. Synthetischer Teil. Der logische Aufbau der reinen Wissenschaft

Structure type:: Chapter

Collection:: Varia

Digitised pages:: 40

Description

Title:: II. Mathematische Physik

Structure type:: Chapter

Collection:: Varia

Digitised pages:: 25

Full text

B. Synthetischer Teil. II. Mathematische Physik. 49 
und „die“ Zahl (d. h. die Möglichkeit der Zahlsetzung über¬ 
haupt) nie erschöpfen. Es lassen sich in dem Kontinuum 
der Zeit dann auch Strecken abgrenzen und addieren, 
subtrahieren, vervielfältigen und teilen ins Unendliche. 
Demnach fällt die Mathematik der Zeit in jeder Hinsicht 
zusammen mit der Mathematik der eindimensionalen geraden 
und stetigen Reihe. Eben darum gibt es nicht eine eigene 
Mathematik der Zeit, wie es eine des Raumes gibt. 
§ 31. Die mathematischen Gesetze des Raumes, 
a) Die eindimensionale Ausdehnung. 
Wie die Zeit, ist auch der Raum eine bloße Stellen¬ 
ordnung und als solche, nach ihren bloß mathematischen 
Bestimmungen, rein abzuleiten aus den Gesetzen der Zahl. 
Es ist daher ein Problem, woher diese Doppelheit der 
Stellenordnung stammt, von der die Zahl nichts zu wissen 
scheint, und woher, neben der weitgehenden Überein¬ 
stimmung in den Grundbestimmungen, die Verschiedenheiten 
im besondern, so in der Zahl der Dimensionen. Der letzte 
Grund dieser Zweiheit und Verschiedenheit der Ordnungs¬ 
weisen des Existierenden ist dieser: Zeitvorstellung ist 
ursprünglich Auseinanderhaltung im Bewußtsein, Raum¬ 
vorstellung Zusammennehmung des zugleich Auseinander¬ 
gehaltenen im Ganzen einer Vorstellung; eine Verbindung 
von Elementen, die eine bestimmte Wechselrelation unter 
diesen einschließt. Ein räumlich Mannigfaltiges kann daher 
als Mannigfaltiges nur so zum Bewußtsein gebracht werden, 
daß man es in der Vorstellung sukzessiv durchläuft, also 
die Raumordnung in eine zeitliche Ordnung überträgt; um¬ 
gekehrt, eine Folge von Zeitstellen, und so die ganze Zeit, 
kann als Einheit, mithin als Größe (Dauer), nur vorstellig 
gemacht werden durch Übertragung in ein räumliches 
Kontinuum von einer Dimension. Dabei bleiben jedoch 
beide, Raum als Vorstellung des Miteinander, Zeit als Vor¬ 
stellung des Auseinander, stets streng geschieden, ohne 
jede Gefahr der Verwechslung, weil Bewußtsein der 
Sonderung und Bewußtsein der Verbindung sich zwar 
gegenseitig bedingen, aber dabei begrifflich stets scharf 
unterschieden bleiben. Die Zahl enthält an sich beides, 
Auseinanderhaltung in einer Reihe und Zusammennehmung 
Natorp, Logik. 4

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