Logik

Natorp, Paul

Bibliographic data

Monograph

Persistent identifier:: 1658652975

URN:: urn:nbn:de:bsz:291-sulbdigital-314325

Title:: Logik

Sub title:: (Grundlegung und logischer Aufbau der Mathematik und mathematischen Naturwissenschaft); in Leitsätzen zu akademischen Vorlesungen

Author:: Natorp, Paul

Place of publication:: Saarbrücken

Publisher:: Saarländische Universitäts- und Landesbibliothek

Document type:: Monograph

Collection:: philosophy

Year of publication:: 1910

Copyright:: Saarländische Universitäts- und Landesbibliothek

Language:: ger

Digitised pages:: 76

Chapter

Title:: II. Elementarlehre

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Digitised pages:: 59

Chapter

Title:: B. Synthetischer Teil. Der logische Aufbau der reinen Wissenschaft

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Digitised pages:: 40

Chapter

Title:: II. Mathematische Physik

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Digitised pages:: 25

48 II. Elementarlehre. Geordnetes), so betrifft das einzig unterscheidende Merkmal des Nacheinander: daß mit dem Eintritt jedes folgenden Glieds das vorige „vergangen“, d. h. nicht mehr ist, also die Momente der Zeit sich in der Existenz ausschließen, eben nicht die bloß mathematischen, sondern die Existential- bestimmungen der Zeit. Hinsichtlich jener ist kein Unter¬ schied, sondern jedes einzelne Merkmal der eindimensionalen (reellen) Zahlreihe trifft auf die Zeit unverändert zu. Sie teilt mit ihr die Merkmale (§ 22) der Notwendigkeit, All¬ gemeingültigkeit, Einzigkeit, Unendlichkeit, Homogeneität; auch das Merkmal, daß jede Stelle der Reihe die ganze Reihe involviert: ein jeder Zeitpunkt ist bestimmt durch sein Verhältnis zum Vorher und Nachher, und zwar beider¬ seits ins Unendliche. Der Null als absolutem Ausgangs¬ punkt der Zählung entspricht das Jetzt als im gleichen Sinne absoluter Ausgangspunkt jeder Zeitsetzung; aber auch relativ kann von jedem beliebigen Zeitpunkt, als wäre er jetzt, also als relativem Nullpunkt, vor- und zurückgerechnet werden. Vor und zurück, denn vom absoluten Jetzt aus und ebenso von jedem relativen verläuft zwar die Zeit, wie die Zahl von der Null aus, der absoluten oder irgendeiner relativen, an sich nur in einziger Richtung; eine rückläutige Zeitbetrachtung kehrt nicht den Zeitlauf um, sondern den Zeitinhalt; es wird in dieselbe Stellenordnung 0, 1, 2 . . . der Inhalt nur in umgekehrter Folge gesetzt; aber mit der Grundrichtung ist zugleich die Gegenrichtung gegeben, in dem Sinne, wie jedes Verhältnis im Ausdruck umkehrbar ist. Dagegen findet eine Mehrheit von Richtungen, welche etwa der komplexen Zahl Anwendung gäbe, bei der Zeit so wenig statt wie eine wirkliche Umkehrung der Richtung. Es wäre unrichtig, die Gleichzeitigkeit eine zweite Dimension der Zeit zu nennen: zwei Zeiten sind nicht im Zeitsinn zugleich; im Zeitsinn zugleich ist eben nur, was unter identische Zeitbestimmung fällt. Ein Unterschied gegen¬ über der Zahlordnung kann auch darin nicht gefunden werden, daß allen bestimmten zeitlichen Setzungen, welche wesentlich Diskretionen sind, die Zeit selbst als einiges, stetiges Gebilde zu Grunde liegend gedacht wird und ge¬ dacht werden muß. Denn im gleichen Sinne ordnet sich auch das Zahlkontinuum gleichsam als Gattung den be¬ stimmten Zahlsetzungen über, die als solche diskret sind

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