Logik

Natorp, Paul

Logik

Bibliographic data

Monograph

Persistent identifier:: 1658652975

URN:: urn:nbn:de:bsz:291-sulbdigital-314325

Title:: Logik

Sub title:: (Grundlegung und logischer Aufbau der Mathematik und mathematischen Naturwissenschaft); in Leitsätzen zu akademischen Vorlesungen

Author:: Natorp, Paul

Place of publication:: Saarbrücken

Publisher:: Saarländische Universitäts- und Landesbibliothek

Document type:: Monograph

Collection:: Miscellaneous

Year of publication:: 1910

Number of pages:: 1 Online-Ressource (70 Seiten)

Copyright:: Saarländische Universitäts- und Landesbibliothek

Language:: ger

Digitised pages:: 76

Chapter

Title:: II. Elementarlehre

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Digitised pages:: 59

Chapter

Title:: B. Synthetischer Teil. Der logische Aufbau der reinen Wissenschaft

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Digitised pages:: 40

Chapter

Title:: I. Mathematik

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Digitised pages:: 16

B. Synthetischer Teil. Der logische Aufbau der reinen Wissenschaft. I. Mathematik. § 22. Die natürliche Zahlenreihe. Der wissenschaftliche Ausdruck zunächst des reinen Verfahrens der quantitativen Setzung ist die Zählung, der Allgemeinausdruck der Quantität die Zahl. Als solcher ist sie nicht eine Eigenschaft voraus gegebener Dinge, sondern hat ihren Ursprung im reinen Denken, d. h. im reinen Setzen von Beziehung, durch welche zugleich die Termini der Be¬ ziehung erst gesetzt werden. Eine Beziehung nämlich ist notwendig Beziehung von Etwas auf Etwas; sie setzt somit notwendig das, worauf Beziehung stattfindet (als das Vorher¬ gehende, Frühere, tzqoteqov), und das auf dieses Bezogene (Andere oder Folgende, Spätere, voteqov)', oder ein Grund¬ glied und ein Gegenglied; welches Grand Verhältnis dann in stets gleicher Wiederholung (indem jedes Grundglied einer ersten Beziehung wiederum Gegenglied zu einem andern Grundglied, jedes Gegenglied Grundglied zu einem andern Gegenglied in einer neuen, der vorigen gleichartigen Be¬ ziehung wird) die beiderseits offene, „unendliche“ Reihe ergibt: TITTT Das Verhältnis der Glieder in dieser Urreihe ist zugleich Sonderung (als allemal Eines und Anderes u. s. f.) und Ver¬ einigung (eben kraft der Beziehung des allemal Vorauf¬ gehenden zum Folgenden und umgekehrt). Darin liegt un¬ mittelbar die dreifache Setzung: 1. des Einen im Sinne des Ersten oder der jedesmaligen Bezugsgrundlage; 2. des Einen als der immer gleichartig und zwar in einer Folge (Mehrheit oder Menge) wiederkehrenden Einssetzung (des Einers); 3. desjenigen Einen, welches gleichermaßen die

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