Full text: Logik

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II. Elementarlehre. 
isolierte Einzelsetzung (die Eins) und, als Verein (Unio), 
die Zusammenfassung einer Mehrheit bedeuten kann: der 
bestimmten Vielheit. In dieser Stufenordnung der Zahl¬ 
setzung drücken sich genau die Stufen der quantitativen 
Synthesis (§ 10) aus; in symbolischer Darstellung: 
i 
Ml... 
(D di) (HD ■ ■ 
Hiermit ist ebensowohl die Ordnungszahl wie die An¬ 
zahl begründet. Das dritte Glied wird als drittes nur ge¬ 
dacht, indem es gedacht wird als folgend dem zweiten, 
dieses als zweites, indem es gedacht wird als folgend 
dem ersten, und so ist durchweg auch in der Ordnungszahl 
die ganze Folge bis zum angenommenen Endglied gedacht; 
während umgekehrt die Zwei erst fertig wird mit dem 
Zweiten, die Drei mit dem Dritten u. s. f. Es sind also 
Ordnungszahl und Anzahl notwendig mit einander gegeben 
und zu einander streng korrelativ. Doch entspricht die 
Ordnungszahl unmittelbar der Auseinanderhaltung der Einzel¬ 
setzungen (das Zweite setzt das Erste voraus, aber enthält 
es nicht in sich), die Anzahl der Zusammennehmung (die 
Zweiheit enthält die Einheiten in sich). 
Als reiner und allgemeiner Ausdruck des Verfahrens 
der quantitativen Synthesis ist die so gebildete ursprüng¬ 
liche Zahlreihe (nach G. F. Lipps, Philos. Studien XI, 268ff.): 
notwendig und allgemeingültig; 
einzig und in allen Anwendungen dieselbe; 
unendlich fortsetzbar, da das Verfahren als solches 
unbeschränkt zur Verfügung steht (nach unserer Ableitung 
sofort beiderseits unendlich); 
homogen, da die Einzeiglieder ihrer ganzen Be¬ 
stimmung nach nur als Zähler gelten wollen und alle in 
gleicher Art, durch Setzung des Andern zum Einen, ent¬ 
standen, mithin durch keinerlei sonstige Merkmale unter¬ 
schieden zu denken sind als durch ihre Stelle in der Reihe 
(und zwar gilt zufolge unserer Ableitung die Homogeneität 
in dem strengen Sinne, daß es auch ein absolutes Anfangs¬ 
glied nicht gibt, sondern von jedem Gliede der ursprüng¬ 
lichen Reihe sich beginnen und dann vor- und zurückschreiten 
läßt); endlich
	        

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