I. Einleitung. 
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schäften, welche die Erforschung je eines besonderen Ge¬ 
bietes von Gegenständen zur Aufgabe haben, ist nicht darin 
erschöpft, daß letztere ebenso viele Anwendungen der lo¬ 
gischen Gesetze als ihres gemeinsamenWerkzeugs („Organon“) 
sind, sondern, da die Objekte der Wissenschaften, zunächst 
der exakten, Mathematik und mathematischer Naturwissen¬ 
schaft, selbst logische Schöpfungen sind, so erstreckt sich 
die logische Untersuchung notwendig bis zu den Grund¬ 
begriffen und Grundsätzen der Wissenschaften, um deren 
Erzeugung aus den ursprünglichen Denkelementen nach¬ 
zuweisen, sie dadurch aufzuhellen und nötigenfalls richtig¬ 
zustellen. Insbesondere ist die Einheit der Wissenschaften 
zu begründen in der Einheit ihres logischen Fundaments, 
d. h. nicht bloß im Gebrauch derselben Denkverfahren, 
sondern darin, daß der Grundplan, nach welchem ihr gemein¬ 
samer Gegenstand sich aufbaut, in der von der Logik dar¬ 
zulegenden Grundgesetzlichkeit der Gegenstandserkenntnis 
überhaupt vorgezeichnet ist. Jede besondere Wissenschaft 
konstituiert ihren eigentümlichen Gegenstand in eigentüm¬ 
lichen Gesetzlichkeiten des Denkens; daß aber diese be¬ 
sonderen Gegenständlichkeiten sich in einer einzigen Gegen¬ 
ständlichkeit vereinen, daß z. B. nicht das Objekt der 
Mathematik eine Welt für sich bildet, das der Naturwissen¬ 
schaft eine zweite, und so fort, sondern der Gegenstand 
der Naturwissenschaft sich von seinem Ursprung an in 
mathematischer Gestalt aufbauen muß, und so durchweg, 
findet seinen Grund in der Urgesetzlichkeit der Erkenntnis, 
die sie alle in notwendigem innerem Zusammenhang mit 
einander erzeugt. Daher sind einerseits die Wissenschaften 
gerade in ihren entscheidenden Fortschritten durch die 
Vertiefung der logischen Einsicht bedingt, und bieten 
andrerseits die in einigem Maße abgeschlossenen Wissen¬ 
schaften der logischen Forschung das zuverlässigste Material. 
Der deduktive Gang des wissenschaftlichen Beweises be¬ 
ginnt bei den logischen Grundgesetzen und endet bei den 
besonderen Gesetzen der Einzelwissenschaften; umgekehrt 
sind die logischen Grundgesetze an den bisher gesicherten 
Ergebnissen der letzteren induktiv aufzuweisen und zu er¬ 
proben; denn eben weil diese selbst logischen Ursprungs 
sind, müssen sie die Elemente des Logischen in sich tragen.