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Intuition  und  Positivismus.

scheiden,  ist  aber  unseres  Erachtens  unerläßlich:  es  „gibt“
Seelen,  Entelechien,  es  „gibt“  keine  Yolksgeister.
Der  Wiener  Positivismus  ist  eben  zu  stark  beeinflußt
von  den  Leistungen  der  eigentlichen  Mathematik  in  ihrer
Anwendung  auf  Natur.  Eigentliche  Mathematik  ist  aber
nicht  die  Ordnungslelirc,  sondern  nur  ein  Teil  von  ihr,
und  zwar  stets  ein  im  Rahmen  der  Begriffe  Soviel  und
Mehr  arbeitender  Teil.  Sie  kann  daher  nur  ganz  Weniges
von  der  Ordnungsarbeit  leisten,  welche  geleistet  werden
muß;  und  auf  vielen  Gebieten  nur  recht  Gleichgültiges.
Schreiben  doch  übrigens  die  Neopositivisten  selbst  der
Mathematik  und  sogar  (unseres  Erachtens  zu  Unrecht)
der  Geometrie  nur  die  Fähigkeit  zu  „Tautologien“  zu!
Wenn  z.  B.  Schlick  Ergebnisse  der  Mengenlehre  zur
Widerlegung  meines  Nachweises1)  der  Unmöglichkeit  des
üblichen  psycho-physischen  Parallelismus  verwendet,  indem
  er  sagt,  sowohl  auf  der  physischen  (mechanischen)
wie  auf  der  psychischen  (bewußten)  Seite  gebe  es  unendliche
  Mengen  und  die  ließen  sich  äquivalent  aufeinander
abbilden,  so  dürfte  er  übersehen,  daß  es  hier  nicht  nur
auf  „Mengen“,  sondern  auch  auf  Bautypus  ankommt,  und
daß  es  im  Mechanischen  nur  eine  grundsätzliche  Gruppenart
  des  Mannigfaltigen,  im  Bewußten  sehr  viele  Gruppenarten
  des  Mannigfaltigen  gibt.  Die  Punktgesamtheit  eines
Apfels,  ja  einer  Apfeloberfläche  oder  gar  eines  Apfeldurchmessers
  läßt  sich  ja  freilich,  nach  der  Mengenlehre,  der
Punktgesamtheit  des  Kölner  Domes  „äquivalent  zuordnen“.
  Aber  was  ist  damit  gewonnen?  Von  einer  meines
Erachtens  ganz  großen  Bedenklichkeit  der  sogenannten
Mengenlehre  sehe  ich  dabei  noch  ausdrücklich  ab,  nämlich
  davon,  daß  sie,  trotz  Widerspruchs,  das  Unendliche
im  Grunde  doch  wie  eine  Zahl  nimmt,  während  in  Strenge

-1)  Leib  und  Seele,  3.  Aufl.  1923.